反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的导数(shù)，反中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=A中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名rctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的(de)导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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