反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)以(yǐ)及反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的导数(shù)推导等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由根号20等于多少 化简 根号怎么算于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切根号20等于多少 化简 根号怎么算函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(sh根号20等于多少 化简 根号怎么算àng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导公式的推导过(guò)程(chéng)、

　　因(yīn)为函数(shù)的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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