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正(zhèng)方体体对角线的公式(shì)是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连(lián)接棱柱(zhù)上下底面的不(bù)在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角线与另一条不相交的(de)角对(duì)角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对(duì)角线可以(yǐ)根(gēn)据正方体的中高(gāo)和(hé)地面对(duì)角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰(yāo)长为a的等腰直(zhí)角(jiǎo)三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个面(miàn)面积(jī)相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部相等(děng)，所(suǒ)以(yǐ)正方体(tǐ)的(de)表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱长×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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