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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的公式是什(shén)么(me)，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线公(gōng)式(shì)计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上(shàng)下(xià)底面的不在(zài)同一侧面(miàn)的(de)两顶点的(de)连线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与(yǔ)另一条(tiáo)不相交(jiāo)的(de)角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体(tǐ)的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三(sān)角形(xíng)进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角形的斜边，计(jì)算为士官生是什么意思，大学士官生是什么：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有6个(gè)销乎(hū)面，每个(gè)面面(miàn)积相等(děng)。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以(yǐ)正方体的表面积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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