三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

　　关于三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年(nián)级以及三角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质的区别(bié)，垂(chuí)线的(de)定义和性质七(qī)年级，垂线的定义和性质及判定，垂线的定义和(hé)性质教学反思等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·美国管得了比尔盖茨吗tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任美国管得了比尔盖茨吗(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外(wài)心到(dào)对边(biān)的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线(xiàn)的重要(yào)条件是(shì)该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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