三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的(de)函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的(de)全部解(jiě)释。明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同(tóng)学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的(de)信心，学会运(yùn)用(yòng)联(lián)系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图(tú)片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数(shù)学(xué)的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星(xīng)期几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要(yào)数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的>

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳(nà)能力(lì);让(ràng)学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途(tú)经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下(xià)它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的(de)正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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