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锻炼身体的练是哪个练字，锻练与锻炼有什么区别锻拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的(de)区别是什么(me)意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系是(shì)拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观(guān)地(dì)说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区(qū)别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什么(me)，拐点和驻点的关系，什么叫拐(guǎi)点什(shén)么叫驻(zhù)点，拐(guǎi)点和驻点的写法等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系

　　拐点，又(y锻炼身体的练是哪个练字，锻练与锻炼有什么区别锻òu)称反曲(qū)点，在(zài)数(shù)学上指改变曲线向上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变(biàn)化(huà)的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上(shàng)或(huò)向下方(fāng)向的(de)点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零。

驻店和拐点的区别

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为0的点(d锻炼身体的练是哪个练字，锻练与锻炼有什么区别锻iǎn)就是拐点。

拐点的(de)求法

　　可以按下(xià)列步(bù)骤来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内的实根，并求出(chū)在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出(chū)的(de)每一个实(shí)根或二(èr)阶(jiē)导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近(jìn)的符(fú)号，那么当两侧(cè)的符(fú)号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻(zhù)点又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零(líng)，即(jí)在(zài)“这一点”，函数的输(shū)出(chū)值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)线平行于(yú)x轴。

　　对(duì)于二维(wéi)函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得(dé)注意(yì)的(de)是(shì)，一个(gè)函数的驻点不一定是这个函数(shù)的(de)极值点（考虑到这(zhè)一点左右一阶导数符号不改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函数(shù)的极值点也不一定(dìng)是(shì)这个函数(shù)的驻(zhù)点（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这(zhè)图像的驻(zhù)点(diǎn)都是局部极(jí)大(dà)值或局(jú)部(bù)极小(xiǎo)值