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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底面的(de)不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据(jù)正方体(tǐ)的(de)中高和地(dì)面对(duì)角线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个面(miàn)面(善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思miàn)积(jī)相等。

　　二(èr善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思)、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全(quán)部相等，所以正(zhèng)方体的(de)表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体(tǐ)的(de)体积(或叫做(zuò)正方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长。

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