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三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式是三(sān)角函数常用公式,下面总结了初(chū)中三角(jiǎo)函数降幂公式,希望能(néng)帮助到大家。三(sān)角函(hán)数(shù)降幂公式三角函(hán)数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升(shēng)幂,将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式,就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式(shì),可以减轻二次方的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍(bèi)角(jiǎo)公式的(de)作用(yòng)在于用单比玉皇大帝还大的是谁,比玉皇大帝还厉害的是谁角的三(sān)角函数(shù)来(lái)表达二倍角(jiǎo)的(de)三角函数,它适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的(de)互化问题(tí)。
(2)二倍(bèi)角公式为(wèi)仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍(bèi)的形式,尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意(yì)义是相对的。
(3)二倍角公式是从两角和的三角函数公式中,取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出(chū),记(jì)忆时可联(lián)想相应角的公(gōng)式。
三角函(hán)数升幂公(gōng)式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降(jiàng)幂公式是什(shén)么?
下(xià)面给大家(jiā)分享三(sān)角函(hán)数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的(de)推导过程(chéng),一起(qǐ)看一下具体内容:
1、三(sān)角函数的降幂(mì)公式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式(shì)推导过程
运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì),将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式,可以减轻二次方的麻烦。
三角函数起(qǐ)源
公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪,租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献(xiàn)。
尽管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文(wén)学(xué)的一个计(jì)算(suàn)工具,是一个(gè)附属品,但是三角学的内(nèi)容(róng)却(què)由于印度数学家(jiā)的努力而(ér)大(dà)大的(de)丰(fēng)富了(le)。
三角学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的,他(tā)们(men)还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。
我(wǒ)们已知道(dào),托勒密和(hé)希帕(pà)克(kè)造出的弦表是圆的(de)全(quán)弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。
印度(dù)数学(xué)家(jiā)不同,他们(men)把半弦(xián)(AC)与全弦(xián)所对弧的比玉皇大帝还大的是谁,比玉皇大帝还厉害的是谁一(yī)半(AD)相对(duì)应,即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应,这样,他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”,而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。
印度(dù)人称连结弧(AB)的(de)两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思(sī);称AB的(de)一半(bàn)(AC) 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。
后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转译成拉丁文,这个字被意译成(chéng)了”sinus”。
以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参(cān)考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函数(shù)
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了