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　　余弦函数(shù)的定义域是整个实数集，值域是(shì)（-1，1）。

　　它是周(zhōu)期(qī)函数(shù)，其最小正周期为2π。

　　在自变量(liàng)为2kπ（k为整数(shù)）时，该函数有(yǒu)极(jí)大值1；

　　在自变量为(wèi)（2k+1）π时(shí)，该函数有极小(xiǎo)值-1。

　　余(yú)弦函数是偶函(hán)数，其(qí)图像关(guān)于y轴对称。

三(sān)角函(hán)数的定(dìng)义

　　1. 设是(shì)一(yī)个(gè)任意角，在的终边(biān)上任(rèn)取(qǔ)（异于原点的(de)）一点P（x,y）则P与原点的(de)距(jù)离。

　　2. 突出(chū)探(tàn)究的几个问题：

　　①角是(shì)任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三(sān)角函数值相等；

　　②实际上，如果终边在坐标轴上，上述(shù)定义同样适(shì)用；

　　③三角函数是以比值为函(hán)数值的函(hán)数；

　　④而x,y的正负是随象(xiàng)限(xiàn)的变化而(ér)不(bù)同，故三角函数的符号(hào)应由象限确定。

　　⑤定义(yì)域

　　注(zhù)意:(1)以(yǐ)后(hòu)我们在平面直角坐标(biāo)系内研究角的问(wèn)题，其顶(dǐng)点都在原(yuán)点，始边都与x轴(zhóu)的(de)非负半轴重合。

　　(2)OP是角的(de)终边，至于是转(zhuǎn)了(le)几(jǐ)圈(quān)，按什么方向旋转(zhuǎn)的不(bù)清楚，也只有这样(yàng)，才(cái)能说(shuō)明角是任意的。

　　(3)比值(zhí)只与角的大小有(yǒu)关。

　　3.三角函(hán)数(shù)在各象限(xiàn)内的符号(hào)规律：第一(yī)象限全为(wèi)正,二正三切(qiè)四余弦

余弦函数公式

半角(jiǎo)公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和差公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化积公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对(duì)于(yú)任意三(sān)角(jiǎo)形，任何一边的平方等(děng)于其他(tā)两边平方的和减(jiǎn)去这两(liǎng)边与它们夹角的余(yú)弦的积(jī)的两倍。

　　对(duì)于边(biān)长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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