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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二元及三(sān)元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的(d抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠e)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支。

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