反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它华大基因是国企吗(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y华大基因是国企吗=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函(hán)数具有(yǒu)周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函(hán)数的统(tǒng)称，各(gè)自(zì)表示华大基因是国企吗其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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