为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正以(yǐ)及为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，为什么负负得正原因是什(shén)么，乘法为什么负负得正，为什么负(fù)负得(dé)正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加(jiā)法(f错一个题就往阴里装一支笔ǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济(jì)情况课错一个题就往阴里装一支笔(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技(jì)术(shù)出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负(fù)数

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