圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦(xián)长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连(lián)接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与平行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不(bù)是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造(zào)商(shāng)指定位置的(de)弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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