反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的(de)值域是原(yuán)函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过(guò)2个(gè)及(jí)以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应(yīng)区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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