三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是(shì)基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为因变量的(de)函(hán)数(shù)的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质知识(shí)点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性(xìng)质题目(mù)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三(sān)角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的(de)这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在(zài)高二(èr)年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际(jì)问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动(dòng)、时(shí)钟的(de)圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发(fā)学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天(tiān)要(yào)学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容(róng)就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函(hán)数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域(yù)内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合(hé)作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数。

母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决(jué)问题的有效(xiào)途(tú)经(jīng);培养学生形成实事求是的(de)科学态(tài)度和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦(xián)函(hán)数的(de)y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下(xià)面请同(tóng)学们根据图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它(tā)具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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