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　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之(zhī)间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立(lì)事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的(de)事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是相互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对(duì)立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不(bù)发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一(yī)定会(huì)对(duì)立(lì)。

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