三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初等(děng)函(hán)数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt以及三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质题目，三角函数图(tú)像与性质(zhì)多选题(tí)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图(tú)象与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际(jì)问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的(de)定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感(gǎn)受生活(huó)中(zhōng)处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的(de)学习(xí)积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的信(xìn)心，学(xué)会运用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发(fā)生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究(jiū)的主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定(dìng)义，你(nǐ)的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的(de)理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般(bā折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗n)情(qíng)况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水(shuǐ)车(chē)的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学态(tài)度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函(hán)数(shù)性质的几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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