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　　通常我们说(shuō)的三维(wéi)是指在平(píng)面(miàn)二维系中又(yòu)加(jiā)入了一个方(fāng)向向量构成的空间系(xì)。

　　三维既是坐标轴的三个(gè)轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示(shì)左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可(kě)用平面(miàn)直角坐标系去(qù)理解空间方(fāng)向）。

　　在(zài)数学中，向量（也称为欧几里得向量(liàng)、几何向量、矢量），指具有(yǒu)大小（magnitude）和(hé)方(fāng)向的量。

　　它可以形(xíng)象化地表示(shì)为带箭(jiàn)头的(de)线(xiàn)段。

　　箭头所指：代(dài)表向量(liàng)的方向；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标(biāo)量）只有大小，没有方(fāng)向。

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　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向(xiàng)量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面(miàn)垂直，且方向要用“右手(shǒu)法则”判断（用(yòng)右手的(de)四指先表示向(xiàng)量a的方向，然后手(shǒu)指朝着手心的方(fāng)向摆动(dòng)到向量b的方向，大拇指所指的方(fāng)向就(jiù)是向量(liàng)c的方向）。

　　因此向量的外积不遵守乘法(fǎ)交换率，因为向量a×向量b= -向(xiàng)量(liàng)b×向(xiàng)量a

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　向量几何表(biǎo)示

　　向量可以用有向线段(duàn)来表(biǎo)示。

　　有向线段的长度表示向(xiàng)量(liàng)的(de)大(dà)小，向量的大小，也就是向量(liàng)的长度(dù)。

　　长度为(wèi)掘(jué)乱0的(de)向量(liàng)叫(jiào)做(zuò)零(líng)向量，记作长度等于1个单位的(de)向量，叫做单位向(xiàng)量。

　　箭头所(suǒ)指的方向表示向量的(de)方(fāng)向(xiàng)。

　　代数(shù)规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。