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拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个(gè)重要内容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的(de)矩阵时常(cháng)采用的(de)技巧，也(yě)是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可(kě)使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的(de)一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高(gāo)等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代(dài)数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多(duō)项式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是(shì)m次，依此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次数(shù)更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做伊拉克是不是被灭国了高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐(yǐn)好，一(yī)般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

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