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项数怎(zěn)么求(qiú)公式，等差数(shù)列的项数怎(zěn)么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总(zǒng)数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二(èr)位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第(dì)2项，以此类推，排在第n位的(de)数称为这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也(yě)是一个(gè)可数的无限集合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机(jī)科学中，自然数则(zé)通常是(shì)指非负整数，即(jí)正整数与(yǔ)0的集合，也(yě)可以说(shuō)成(chéng)是除了0以外(wài)的自然数就是正(zhèng)整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不(bù)带。

如何求项数及项数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等(děng)差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列(liè)的(de)项数，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数之和为(wèi)数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　数列是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数(shù)列的(de)项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个(gè)数列的(de)第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的(de)第(dì)2项……排在第(dì)n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每(měi)个括号中的三个数都成等差数(shù)列，把每个括号的数(shù)相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数(shù)列，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的(de)算法，大家可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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