三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ A蒙古女人为什么不能碰C/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=蒙古女人为什么不能碰∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之(zhī)和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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