三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初等函数(shù)之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标(biāo)或(huò)其比值为因(yīn)变量的(de)函数的。

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三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下(xià)常(cháng)见的三角函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关(guān)键(jiàn)环(huán)节(jié)过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实(shí)际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单(dān)的实际(jì)问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学们(men)对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从(cóng)而(ér)激(jī)发学生的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数学(xué)的(de)信心，学会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要(yào)学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研(yán)究的主要内(nèi)容就是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存(cún)在(zài)周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的(de)定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义(yì)的(de)理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的(de)任(rèn)意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步(bù)理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方(fāng)法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投(tóu)影，一(yī)边仔(zǎi)细观察(chá)正弦(xián)曲线(xiàn)的图三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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