反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数以及反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正切函数的(de)导数是多少，反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关系，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函数(shù)的反函数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arcco北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日tx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统(tǒng)称(chēng)，各(gè)自表示其(qí)反(fǎn)正弦(xián)、反(fǎn)余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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