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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角函(hán)数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余(yú)割为什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级x的角。

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