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正方体体(tǐ)对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上(shàng)下(xià)底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条(tiáo)不(bù)相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线可以根据正方体的(de)中高和地(dì)面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销反函数常用公式大全，反函数运算公式(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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