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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得(dé)简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及(jí)三元(yuán)的一(yī)次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的(de)第n列的(de)列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩(j鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号ǔ)阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元(yuán鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

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