反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的(de)反函(hán)数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arc黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先cscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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