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项数怎么求(qiú)公式，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项(xiàng)数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的(de)第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数(shù)也(yě)是(shì)一个可数(shù)的(de)无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科(kē)学中(zhōng)，自然(rán)数(shù)则通常是指非负(fù)整数，即正整数与0的(de)集(jí)合，也(yě)可以说成是除(chú)了0以外(wài)的自(zì)然(rán)数(shù)就是正整数(shù)。

　　正整数又可(kě)分(fēn)为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何求项数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列(liè)的项数，项(xiàng)数(shù)是(shì)一个正整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没(méi)有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和(hé)为数(shù)列的“项(xiàng)数”，在数列中(zhōng)，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义(yì)域的(de)函数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末(mò)凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号(hào)中的三个(gè)数(shù)都成(chéng)等(děng)差数列，把每个(gè)括(kuò)号的数相(xiāng)加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第20组中三个(gè)数的和为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的等差数(shù)列那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲。

　　根据(jù)公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个(gè)数(shù)的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数(shù)列求和(hé)的算法，大家可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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