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拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中的(de)一个重要内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高(gāo)的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高(gāo)等代数(shù)，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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