三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂张大大到底是什么来头tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>张大大到底是什么来头直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个)相似(shì)的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的(de)距(jù)离之和等于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是(shì)该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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