三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到三万日元等于多少人民币多少(dào)这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样(yàng)的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xī三万日元等于多少人民币多少n)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点的距离(lí)之和(hé)等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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