反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质以及(jí)反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是(s香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水hì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定义域是原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域(yù)是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存(cún)在反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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