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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生(shēng)的(de)概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与(yǔ)其(qí)对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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