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　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们(men)得(dé)到，原函数(shù)的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原函数(shù)必须(xū)是一一(yī)对(duì)应(yīng)的(de)（不一(yī)定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变量(liàng)改变(biàn)而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函(hán)数现代定义(yì)中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在(zài)某(mǒu)个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其(qí)反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的重要条件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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