三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函数(shù)的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个(gè)关键环节过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级的全(quán)部解释。

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　　先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度(dù)分(fēn)析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性的(de)定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从而(ér)激(jī)发(fā)学(xué)生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海(hǎi)南(nán)岛非常(cháng)幸福，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容(róng)就是(shì)周期现象(xiàng)与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请(qǐng)同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样(yàng)变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会(huì)重复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的(de)任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的(de)周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个(gè)学习小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次(cì))所(suǒ)需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学习过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太明白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生(shēng)探索(suǒ)出正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身探索成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题(tí)的有(yǒu)效途经(jīng);培(péi)养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的(de)科(kē)学态度和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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