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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄(behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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