正(zhèng)方体体对角线(xiàn)的公式(shì)是什么，正方体体对角线公式计算(suàn)是体对角线，是一(yī)个数(shù)学术语，是连(lián)接棱柱上(shàng)下底面的不(bù)在同一侧(cè)面的两顶点的(de)连线的(de)。

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正方体体对角线的(de)公式是什么，正方体体对角线公式(shì)计(jì)算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的(de)不在同一(yī)侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三角形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三(sān)角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点(diǎn)连(lián)接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面(miàn)面(miàn)积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正方体的(de)容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)×棱长。

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