圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切的证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的(de)关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²京东是谁的老板是谁yle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>京东是谁的老板是谁+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(y京东是谁的老板是谁ú)不同(tóng)的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径(jìng)与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半(bàn)大小的(de)正弦值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

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