等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列(liè)前n项和概念是等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假如(rú)一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它的前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明(míng)的。

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等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役(yì)，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列(liè)的(de)首(shǒu)项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得(dé)

　　AVERAGE函数是什么意思，计算机average函数是什么意思Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式(shì)，此(cǐ)式较等(děng)差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等距离的(de)项，构(gòu)成一(yī)个新数列(liè)，此数列(liè)仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等(děng)差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都(dōu)是(shì)它前后(hòu)两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的(de)削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于(yú)一个常数(shù)。

等差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的(de)一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。

等差(chà)数列(liè)前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一(yī)般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，从(cóng)中取出等距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列中(zhōng)，从第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一(yī)个常数。

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