反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数的性质(z青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么hì)，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么>

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的(de)值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个函数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函(hán)数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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