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　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导(dǎo)数(shù)和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是(shì)原函数必须是一一对应的(de)（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)。

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