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　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底面的(de)不(bù)在(zài)同一(yī)侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体对角线与(yǔ)另一条不相交的(de)角(jiǎo)对角线互(hù)相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可(kě)以根据正方体的中(zhōng)高和地面对(duì)角线(xiàn)构成(chéng)的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是(shì)腰(yāo)长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的(de)体积(jī)(或叫做正方体(tǐ)的(de)容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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