等差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概(gài)念是(shì)等(děng)差数列(liè)是(shì)常见(jiàn)数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役常用字(zì)母d表明的(de)。

　　关于等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及(jí)使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念以及等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前(qián)n项和性质公(gōng)式(shì)总结，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念，等差(chà)数列前n项(xiàng)是什么意思(sī)，等差(chà)数列前n项和(hé)常用(yòng)公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)收拾(shí)以下常(cháng)识：

等(děng)差数列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数(shù)列前(qián)n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列，而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明。等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各(gè)项同(tóng)加(jiā)一数所得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成(chéng)一个新数(shù)列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为(wèi)md的等差(chà)数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数(shù)列中，从第二(èr)项起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都(dōu)是它(tā)前后两项的等(děng)差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)性质是什么(me)

　　 等(děng)差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个(gè)数列从第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公(gōng)役常用字(zì)母(mǔ)d表明。

等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常(cháng)数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式，此式较(jiào)等差(chà)数列的通项公式(shì)更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出(chū)等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两项的等宴雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质(yàn)陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的(de)数随(suí)项数的增大而增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数等于一个常数。

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