反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是(shì)对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在(zài)反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的(de)函(hán)数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得到(dào)了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出(chū)函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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