反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处单反可以带上飞机吗(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的(de)直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对(duì)应(yīng)区(qū)间内具(jù)有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反(fǎn)函单反可以带上飞机吗(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 单反可以带上飞机吗