②将有理数转化为加法时，要一起改动两个(gè)符(fú)号：一是运算符(fú)号(hào)(减号变加号); 二(èr)是减数的性质符(fú)号(hào)(减数变相反数(shù));

　　 留心(xīn)：在有(yǒu)理数减法运算时，被减数与减数(shù)的方位不(bù)能随意交(jiāo)流;因为(wèi)减(jiǎn)法没(méi)有(yǒu)交流律。

　　 减(jiǎn)法(fǎ)规则不能与加法(fǎ)规则类比，0加任何数都(dōu)不变(biàn)，0减任何数应依(yī)规(guī)则进行(xíng)核算。

　　 6.有(yǒu)理数(shù)的乘(chéng)法(fǎ)

　　 (1)有理(lǐ)数(shù)乘法(fǎ)规则：两数(shù)相乘，同(tóng)号得正，异号得负，并(bìng)把绝对值相(xiāng)乘。

　　 (2)任何数(shù)同零相乘，都(dōu)得(dé)0。

　　 (3)多个(gè)有理数相乘(chéng)的规则：

　　 ①几个(gè)不等于0的数相乘，积的符号(hào)由负因(yīn)数的个数决议，当(dāng)负因(yīn)数有奇数个(gè)时，积为负(fù);当负因(yīn)数(shù)有偶数个时(shí)，积(jī)为正.

　　 ②几个数相(xiāng)乘，有一个因数为0，积就为0。

　　 (4)办(bàn)法指(zhǐ)引

　　 ①运用乘法规(guī)则，先确(què)认符号(hào)，再把绝对值相乘闹碰.

　　 ②多个因数(shù)相乘(chéng)，看0因(yīn)数和积的符号(hào)领先，这样(yàng)做使运算既精确又简略(lüè).

　　 7.有理(lǐ)数的混(hùn)合运(yùn)算

　　 1.有理数混合运算次序(xù)：先算乘方，再算乘除(chú)，最终算加减;同级运(yùn)算，应按(àn)从左到右的次序进(jìn)行核算;假(jiǎ)如有括号，要先(xiān)做(zuò)括号内的运算。

　　 2.进行(xíng)有理数的混合运算(suàn)时，注液仿谈意各个运算律(lǜ)的运用，使运算进程得(dé)到(dào)简化。

　　 有理数混合运算的(de)四种(zhǒng)运(yùn)算技巧：

　　 (1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转(zhuǎn)化为(wèi)乘法，三是在乘除混合运算中(为什么家人的核酸检测都出来了,我的还没有出来，和家人一起做的核酸检测为什么我的没出结果zhōng)，通(tōng)常将小数转化为分数进行(xíng)约分核算.

　　 (2)凑整(zhěng)法：在(zài)加减混合运算中，通常将和为零的两个(gè)数，分(fēn)母(mǔ)相同的两个(gè)数(shù)，和为(wèi)整数的两(liǎng)个数，乘积为整数的两个数别离结(jié)合为一组求解.

　　 (3)分拆法：先将带分(fēn)数分拆成一个(gè)整数与(yǔ)一(yī)个真分(fēn)数的和的方式，然后进行核算.

　　 (4)巧用运算(suàn)律：在核算中奇妙(miào)运用加法运算律或乘法(fǎ)运算律往往使核算更简洁.

　　 8.科学记数法—表明较大(dà)的数

　　 1.科学记数法：把一个大于10的数(shù)记成a×10n的方式，其间(jiān)a是(shì)整(zhěng)数数位只需一(yī)位(wèi)的数(shù)，n是正整数，这种记(jì)数法叫做科学记(jì)数(shù)法(fǎ)。

　　(科(kē)学记数法方(fāng)式：a×10n，其间1≤a<10，n为正整数)

　　 2.规(guī)则(zé)办(bàn)法(fǎ)总结

　　 ①科学记数法中a的要求和10的指数n的(de)表(biǎo)明(míng)规则为要害(hài)，因(yīn)为10的指(zhǐ)数(shù)比本来(lái)的整数位(wèi)数(shù)少1;按此规则，先数一(yī)下原数的(de)整(zhěng)数(shù)位数，即(jí)可求出10的指数n。

　　 ②记(jì)数(shù)法要求是大(dà)于10的数(shù)可用科学记数法(fǎ)表明(míng)，实质上绝(jué)对值大于10的负数相同可用此法表明(míng)，仅仅(jǐn)前面(miàn)多一个负(fù)号.

　　 要点常识：

　　 初(chū)中数学第(dì)八课(kè)：科学计数法，新初一(yī)的(de)来~

　　 9.代数式求值

　　 (1)代数式的值：用(yòng)数值替代代数式里的字母，核(hé)算后所得的成果叫做(zuò)代数式的值。

　　 (2)代数式的求(qiú)值(zhí)：求代数式(shì)的值能够直接代入、核算(suàn).假如给出的(de)代数式能(néng)够化简，要先化(huà)简再求值。

　　 题型简略总结以下(xià)三种(zhǒng)：

　　 ①已知条(tiáo)件(jiàn)不化简，所给代数式化(huà)简;

　　 ②已(yǐ)知条件化简，所给代数式不(bù)化简;

　　 ③已知条件和(hé)所给代(dài)数式(shì)都要化简.

　　 10.规则型：图形的改变类(lèi)

　　 首要(yào)应找出图形哪些(xiē)部(bù)分(fēn)发生了改(gǎi)变，是依(yī)照什么规则改变的，通过剖(pōu)析找到各部分的改变(biàn)规(guī)则(zé)后(hòu)直接运用规则求解。

　　探寻规则要(yào)细心调(diào)查、细心考(kǎo)虑，善用联想来处理这类问题(tí)。

　　 11.等式(shì)的性质(zhì)

　　 1.等式的性质

　　 性质1 等式两(liǎng)头加同(tóng)一个数(或式子)成果仍(réng)得等式;

　　 性质2 等式两头乘同一个数(shù)或除以一个不为零的数，成果仍得等式。

　　 2.运用等式(shì)的性质解方程

　　 运用等(děng)式(shì)的(de)性质对方程进行变形，使方(fāng)程的方式向x=a的方式转化.

　　 运用时(shí)要留心把握两关(guān)：

　　 ①怎(zěn)样变形;

　　 ②依(yī)据哪一条，变(biàn)形时只需(xū)做到步步有(yǒu)据，才干(gàn)确保(bǎo)是正确的.

　　 新初一第二章常识点总结：整式的加减(jiǎn)，为孩(hái)子 保(bǎo)藏 !

　　 12.一元一次方程的解(jiě)

　　 界(jiè)说：使一元一次方(fāng)程左右两头持平的(de)未知(zhī)数的值叫做一元一次方(fāng)程(chéng)的解。

　　 把方程的(de)解代入原方程(chéng)，等式(shì)左右(yòu)两头(tóu)持(chí)平。

　　 13.解一元一次方程(chéng)

　　 1.解(jiě)一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)的一般进程(chéng)

　　 去分母、去(qù)括号、移项、兼并同类项、系数化为(wèi)1，这(zhè)仅是解一元一次方程的(de)一般(bān)进程(chéng)，针对(duì)方(fāng)程的特色，灵(líng)敏运用，各种(zhǒng)进程(chéng)都是(shì)为使(shǐ)方程逐步向x=a方式转化。

　　 2.解一元(yuán)一次方程时先调查(chá)方程的方式和特色，若有分(fēn)母一般先去分母(mǔ);若既有分母又有括号，且(qiě)括(kuò)号外的(de)项(xiàng)在乘括号内各项后能消去(qù)分母，就先去括(kuò)号。

　　 3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左面，按兼并同类(lèi)项的办法并(bìng)为一项即(a+b)x=c。

　　 使方程逐步转化为ax=b的最简方(fāng)式表现化归思(sī)维。

　　 将(jiāng)ax=b系(xì)数化为1时，要精确(què)核算，一澄清求x时(shí)，方(fāng)程两头(tóu)除以的是(shì)a仍是b，特别a为分数时(shí);二要精确判别符号，a、b同号x为正(zhèng)，a、b异号x为负。

　　 14.一元一次方程(chéng)的运用

　　 1.一元一次方程解运用(yòng)题的类(lèi)型

　　 (1)探究规则(zé)型(xíng)问题;

　　 (2)数字(zì)问题;

　　 (3)出售问题(赢利=价(jià)格﹣进(jìn)价(jià)，赢利(lì)率=赢利进价×100%);

　　 (4)工程(chéng)问题(①作(zuò)业量=人(rén)均功率×人数×时刻;②假如一件作(zuò)业(yè)分几个阶(jiē)段完结，那么各(gè)阶段(duàn)的作业量(liàng)的和(hé)=作(zuò)业(yè)总量);

　　 (5)行程问(wèn)题(tí)(旅程=速度×时刻);

　　 (6)等值改换问题;

　　 (7)和，差，倍，分问题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞赛积分问题;

　　 (10)水流飞行问(wèn)题(顺水速度=静(jìng)水速度(dù)+水流速度;逆(nì)水速度=静水(shuǐ)速度﹣水(shuǐ)流速(sù)度).

　　 2.运用方(fāng)程处理实际问题的(de)根(gēn)本思(sī)路(lù)

　　 首要审题找出题(tí)中的未知量和全部(bù)的已知量，直接设要求(qiú)的未知量或直(zhí)接设一要害(hài)的未(wèi)知量为(wèi)x，然后(hòu)用(yòng)含x的式子表明相(xiāng)关(guān)的量，找出之间的持平联系列(liè)方程、求解、作(zuò)答，即设、列、解、答。

　　 列一(yī)元一(yī)次(cì)方程(chéng)解运用题的五(wǔ)个进程

　　 (1)审：细(xì)心审题，确认已知(zhī)量和(hé)未(wèi)知量，找(zhǎo)出(chū)它们之(zhī)间的等(děng)量联系.

　　 (2)设：设未知数(x)，依(yī)据实际(jì)状(zhuàng)况，可设(shè)直(zhí)接(jiē)未知(zhī)数(问(wèn)什么(me)设什(shén)么)，也可设直(zhí)接未知数.

　　 (3)列：依据等量联系列出(chū)方程.

　　 (4)解：解方程，求得未知(zhī)数的值.

　　 (5)答(dá)：查验(yàn)未知数的值是否正确，是(shì)否契合题意，完(wán)整(zhěng)地写出答句.

　　 15.正方体相(xiāng)对两个面上的文字

　　 (1)关于此类问题一般办(bàn)法是(shì)用纸按图的(de)姿态折叠后能够处理，或是(shì)在(zài)对打开图了(le)解的根(gēn)底上直接幻想.

　　 (2)从什物动身，结(jié)合详细(xì)的问题，剖析几(jǐ)何体的(de)打开图(tú)，通(tōng)过结合(hé)立体图形与平面图形的转化，树(shù)立(lì)空间观念，是(shì)处理此类问题的(de)要害(hài).

　　 (3)正方体(tǐ)的(de)打开图有11种状况(kuàng)，剖析平面(miàn)打(dǎ)开图(tú)的(de)各(gè)种状况后再细心确认哪两个面的对面.

　　 16.直线、射线、线段(duàn)

　　 (1)直线、射(shè)线、线段的表(biǎo)明办法

　　 ①直线：用一个(gè)小写字母表明，如：直线(xiàn)l，或用(yòng)两(liǎng)个大写(xiě)字母(直线上的(de))表明(míng)，如直(zhí)线AB.

　　 ②射线：是直线的一部分，用一个小(xiǎo)写字(zì)母表明，如：射(shè)线(xiàn)l;用两个大(dà)写字母(mǔ)表明，端点(diǎn)在前，如：射线OA.留心(xīn)：用两个字母表明时(shí)，端(duān)点的字母(mǔ)放(fàng)在前边.

　　 ③线段：线(xiàn)段是(shì)直线的一部(bù)分，用一个小(xiǎo)写字母(mǔ)表明，如线段a;用两个(gè)表(biǎo)明(míng)端(duān)点的字母表明，如：线段(duàn)AB(或线段BA)。

　　 (2)点(diǎn)与直线(xiàn)的方(fāng)位联系：

　　 ①点通过直(zhí)线，阐明点(diǎn)在直线上;

　　 ②点不通过直(zhí)线，阐明点在(zài)直线外。

　　 17.两(liǎng)点间的间隔(gé)

　　 (1)两点间的间(jiān)隔：衔接(jiē)两点(diǎn)间的线段的长(zhǎng)度叫两点间的间(jiān)隔(gé)。

　　 (2)平面上恣(zì)意两点(diǎn)间都有必(bì)定(dìng)间隔，它指的是衔接这两点的(de)线段的长度，学习此概念时，留心着重(zhòng)最终的两个字“长度”，也便是(shì)说，它是一个量，有巨细，差异于线(xiàn)段，线段是图(tú)形(xíng).线(xiàn)段(duàn)的长度才是两点的间隔.能够(gòu)说画线段(duàn)，但(dàn)不能说画间隔。

　　 18.角的(de)概念(niàn)

　　 (1)角(jiǎo)的界说(shuō)：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其间(jiān)这个公共(gòng)端点是角的(de)极点，这两(liǎng)条(tiáo)射线是角的两条边。

　　 (2)角的表明办法：角能够用一(yī)个大写字母(mǔ)表明，也能够用三个大写(xiě)字母表明.其间极点字母(mǔ)要写在中心，唯(wéi)有在(zài)极点处只需一个(gè)角的状(zhuàng)况，才可(kě)用极点处的一(yī)个字母来记这(zhè)个角，不然分不清(qīng)这个(gè)字母终(zhōng)究表明哪(nǎ)个角.角(jiǎo)还能够用(yòng)一个希腊(là)字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明(míng)，或用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表明(míng)。

　　 (3)平角(jiǎo)、周角(jiǎo)：角也能(néng)够看(kàn)作是由一条(tiáo)射线绕(rào)它的端(duān)点旋(xuán)转而(ér)构成(chéng)的图形，当(dāng)始(shǐ)边(biān)与终边成(chéng)一条(tiáo)直线(xiàn)时(shí)构成平(píng)角，当始 边与终边旋转重合(hé)时，构(gòu)成周角。

　　 (4)角的衡(héng)量：度、分、秒是常用(yòng)的角的(de)衡(héng)量单位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角(jiǎo)平分线的界说

　　 从一个角的极点(diǎn)动身(shēn)，把这(zhè)个(gè)角分红持平的两个角的射线叫做(zuò)这(zhè)个角的平分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的(de)差，记(jì)作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线OC是∠AOB的(de)三等分(fēn)线，则∠AOB=3∠BOC或(huò)∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒的运算

　　 (1)度、分、秒的加减运算。

　　 在进行度分秒的加减(jiǎn)时，要将(jiāng)度与度，分(fēn)与分，秒(miǎo)与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化(huà)60。

　　 (2)度(dù)、分、秒(miǎo)的乘除运(yùn)算

　　 ①乘法：度、分、秒(miǎo)别离相(xiāng)乘，成果逢60要进位。

　　 ②除(chú)法：度、分、秒别(bié)离去除，把(bǎ)每一次的余数化作下一级单位进一步去除。

　　 21.由三视图判别几何体

　　 (1)由三视图幻(huàn)想(xiǎng)几何体的形状，首要，应别离依据主视(shì)图、俯视图(tú)和左视图幻(huàn)想几何体的前面、上面和左旁边面的形状，然后(hòu)概括起来考虑全体形状。

　　 (2)由物体的三视图幻想几何体的形状是有必定(dìng)难度的，能够从(cóng)以下途径进行(xíng)剖(pōu)析：

　　 ①依据(jù)主视图、俯(fǔ)视图和左视图幻想几何体的前面、上面和左旁边面的形状，以及几何体的长、宽、高(gāo);

　　 ②从实线和虚线幻想几何体(tǐ)看得见部分和看不见(jiàn)部(bù)分(fēn)的轮(lún)廓线(xiàn);

　　 ③熟(shú)记一些简略的几何体的三视图对杂乱几(jǐ)何体(tǐ)的幻想会(huì)有协助;

　　 ④运用由三(sān)视图画几何(hé)体(tǐ)与有几何体画三视图(tú)的互逆进程，重(zhòng)复操练(liàn)，不断总结办法(fǎ)。

　　 学好初中(zhōng)数(shù)学的小窍门

　　 (一)、爱好

　　 都说爱好是最好的教师(shī)，最重(zhòng)要的是(shì)要对数(shù)学有爱(ài)好，假如(rú)厌烦(fán)它，是怎样也提(tí)不(bù)高的。

　　 (二)、了解(jiě)才(cái)干

　　 数学是理科，了解(jiě)才干很重要，没有了解才干，你的数学甚至全部理科的学习将举步难(nán)行。

　　而了解才(cái)干的培育很难(nán)，你有必要(yào)检验去了(le)解一些对你很(hěn)难(nán)的哲学理论和相(xiāng)对笼统的数学(xué)模(mó)型。

　　最简略的培育也非常艰苦(kǔ)，需求做(zuò)到关(guān)于一道中(zhōng)等(děng)难(nán)度的题，看到辅助线能(néng)在1分钟(zhōng)以(yǐ)内反(fǎn)应出其(qí)做法(fǎ)。

　　其(qí)次，对教师所讲的题不只需懂(dǒng)，并(bìng)且还要揣摩教师(shī)做题时的详细心路(lù)历程，这才(cái)是为什么许多人(rén)数学学得好的根底才干。

　　 (三)、勤勉

　　 我见(jiàn)过(guò)许多很尽(jǐn)力(lì)但(dàn)仍学(xué)欠(qiàn)好(hǎo)理(lǐ)科的同学。

　　数(shù)学考试的令人无语之处在于(yú)只需你细心按(àn)教师的要求学(xué)习很简略(lüè)及格，但要想考上(shàng)145分(fēn)靠教师的(de)那点操(cāo)练则(zé)远远不(bù)够。

　　即使是关于差生来说，学习(xí)依然有简略易行的办(bàn)法。

　　把(bǎ)握正确的办法(fǎ)，才干勤(qín)勉有(yǒu)所获。

　　 初中数学(xué)成果怎(zěn)么进步

　　 1. 预 习(xí) : 在课前把教师(shī)行将教授的单元内容阅读(dú)一(yī)次，并(bìng)留(liú)心不(bù)了解的部份。

　　 2. 专注听(tīng)讲(jiǎng):

　　 (1)新的(de)课程开端(duān)有许多新的(de)名词界说或新(xīn)的观念(niàn)主意(yì)，教师的(de)阐明解说绝比照同(tóng)学们自己看书更(gèng)清(qīng)楚，必须用心听，切勿自(zì)作聪(cōng)明而自误。

　　 若教师讲到你新近(jìn)预(yù)习时不了解的那部(bù)份(fèn)，你(nǐ)就要特(tè)别留心。

　　 有些同学听教师解说的内容较(jiào)简略，便认为他全会了，然(rán)后分神去做其他事，殊(shū)不(bù)知(zhī)漏听(tīng)了最精彩(cǎi)最重要的(de)几句话，那(nà)几句话或(huò)许(xǔ)便是日(rì)后检验时答(dá)错的要害(hài)所在。

　　 (2)上(shàng)课(kè)时一面听(tīng)讲就要一(yī)面把要(yào)点(diǎn)背下来。

　　界说、定理、公式等要点，上课时就要用(yòng)心回忆，如此，当教师举例时才(cái)听得懂教师要论述(shù)的要义。

　　 待(dài)回家后只需花很短的时刻，便能将今天(tiān)所教(jiào)的课(kè)程温习结束。

　　事(shì)半(bàn)而(ér)功倍。

　　只惋惜大多数(shù)同(tóng)学上课像看(kàn)电影一般，轻松地赏识(shí)教师扮演，下(xià)了课什麼都(dōu)不(bù)记住(zhù)，白白(bái)浪费一节课，真(zhēn)惋惜(xī)。

　　 3. 课后(hòu)操练(liàn) :

　　 (1) 收拾要点

　　 有数学课的当(dāng)天晚上(shàng)，要(yào)把(bǎ)当天教的内容(róng)收拾结束，界说、定理、公式该背的必定要背熟，有些同学(xué)认为数学(xué)著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正(zhèng)确。

　　一般所谓不死背，指的是不(bù)死背(bèi)解法(fǎ)，可是根本的(de)界说、定理、公式(shì)是咱们解题的东西(xī)，没(méi)有(yǒu)记住这(zhè)些，解题时将不(bù)能(néng)活(huó)用(yòng)他们，比如医生若(ruò)不(bù)将(jiāng)全(quán)部(bù)的 医学常识 、 用药(yào)常识 熟记心中，怎么在第一时刻救人。

　　许多同学数学考欠好，便(biàn)是没有把界说知道清楚，也没有把(bǎ)一些重(zhòng)要定(dìng)理、公式(shì)”完(wán)整(zhěng)地〃背熟。

　　 (2) 恰当操练(liàn)

　　 要点收拾完后，要恰当操练。

　　先(xiān)将(jiāng)教(jiào)师上(shàng)课时解说(shuō)过的(de)例(lì)题做(zuò)一次(cì)，然后做讲义(yì)习题，行有余力，再做(zuò)参(cān)考书或任课教师所发(fā)的(de)弥补(bǔ)试题。

　　遇(yù)有难题一(yī)时解不出，可先略过，避免浪费(fèi)时(shí)刻，待闲暇时再作应战，若仍(réng)解不(bù)出再与同学或教师评论。

　　 (3) 操练时必(bì)定要亲(qīn)自动手演算(suàn)。

　　许多(duō)同学常(cháng)会在考试时解题解到一半，就接不(bù)下(xià)去，剖析其原因便(biàn)是他(tā)做(zuò)操练时是用(yòng)看的，许(xǔ)多要(yào)害进程疏(shū)忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考(kǎo)前要(yào)把考试范围内的要(yào)点(diǎn)再收拾一次，教师特别提示的重(zhòng)要题型必定要留心(xīn)。

　　 (2) 考试时，会(huì)做的标题必定要做(zuò)对，常(cháng)核算错误(wù)的同(tóng)学，尽(jǐn)量把核算速度怠慢， 移项(xiàng)以及(jí)加减乘除都(dōu)要(yào)当心处(chù)理为什么家人的核酸检测都出来了,我的还没有出来，和家人一起做的核酸检测为什么我的没出结果，少(shǎo)运(yùn)用“心算” 。

　　 (3) 考(kǎo)试时，咱们的(de)意图是要(yào)得高分，而不(bù)是作学术(shù)研究，所(suǒ)以遇(yù)到较难的(de)标题不要 硬干，可先越过，比及试卷中会做的标题都做完后，再(zài)运用剩余(yú)的时刻应战难题(tí)，如(rú)此便能(néng)将实力彻底表现出来，到达最完美的表演(yǎn)。

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