于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到(dào)，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比(古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口bǐ)如(rú)说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角。

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