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　　原函数(shù)的导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知(大冤种什么意思，大冤种是骂人吗zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义(yì)域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的(de)裤(kù)好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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