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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的(de)三(sān)角函(hán)数来表达二倍角的(de)三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是(shì)的(de)二倍(bèi)的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的(de)三角函数(shù)公式中(zhōng)，取(qǔ)两(liǎng)角相等(děng)时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂公式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一(yī)起(qǐ)看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是(shì)三角学的(de)内容却由(yóu)于印度(dù)数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是(shì)由印(yìn)度数学家首先(xiān)引(yǐn)进的(de)，他们还(hái)造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和希(xī)帕(pà)克造(zào)出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗>

　　印度(dù)人(rén)称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函(hán)数

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